科目： 来源：不详 题型：单选题

侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个盛满水的密闭三棱锥容器S－ABC，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D，E，F，且知SD∶DA＝SE∶EB＝CF∶FS＝2∶1，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共2小题，每小题6分，满分12分）
（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图如图所示，其中,,，求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积。
（2）定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP、BP与α分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图所示多面体中，⊥平面，为平行四边形，分别为的中点，，，.
（1）求证：∥平面；
（2）若∠＝90°，求证;
（3）若∠＝120°，求该多面体的体积.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正三棱锥的外接球的半径为,且满足,则正三棱锥的体积为           .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图4，已知平面是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线的中点，已知
（I））求证：⊥平面；
（II）求二面角的余弦值．
（Ⅲ）求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是球表面上的点，，，，，
则球的表面积等于（   ）

A．4

B．3

C．2

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题

在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_______