科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知点在圆柱的底面圆上，为圆的直径，圆柱的表面积为，，。
（1）求三棱锥的体积。
（2）求异面直线与所成角的余弦值；

科目： 来源：不详 题型：单选题

矩形的外接圆半径R=,类比以上结论，则长、宽、高分别为的长方体的外接球半径为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，

，，，平面，．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；                       
（Ⅲ）若是的中点，求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

顶点在同一球面上的四棱柱ABCD—中，AB=1，，则A，C两点间的球面距离为（   ）    

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图5，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点是的中点．

（1）求证：//平面；
（2）若四面体的体积为，求的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
（1）若几何体的体积为，求实数的值；
（2）若，求异面直线与所成角的余弦值；
（3）是否存在实数，使得二面角的平面角是，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在四棱锥中，，，平面，为 的中点，．

(1)求四棱锥的体积；
(2)若为的中点，求证：平面平面；
(3)求二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60^O，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=1，则三棱锥B-ACD的体积为为 （     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题