科目： 来源：不详 题型：填空题

下图都是由边长为1的正方体叠成的图形

例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位，第（4）个图形的表面积是60个平方单位．依此规律，则第（8）个图形的表面积是    ▲     个平方单位．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点。
（Ⅰ）证明： ；
（Ⅱ）如果="2" ,=,, 求 的长。

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2. 若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是           .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
PA⊥底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2，
AD=2，PA=2.求：
（1）三角形PCD的面积；（6分）
（2）异面直线BC与AE所成的角的大小.（6分）

科目： 来源：不详 题型：填空题

若圆锥的侧面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为          。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四面体中，平面平面，，，。
（Ⅰ）若，，求四面体的体积；
（Ⅱ）若二面角为，求异面直线与所成角的余弦值。（12分）

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个各条棱都相等的四面体，其外接球半径，则此四面体的棱长为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知OA是球O的半径，过点A作与直线OA成的平面截球面得到圆M，若圆M的面积为15，则球O的表面积是                 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，已知矩形所在平面与矩形所在平面垂直，，=1，，是线段的中点.
（1）求证：平面；
（2）求多面体的表面积；
（3）求多面体的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
平面，，且="2" .
（1）求证：平面；
（2）求四棱锥B－CEPD的体积．