科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，，，E是侧棱SC上的一点．
（1）求证：；
（2）求四棱锥S-ABCD的体积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，AB=CD=2，BC=AD=。现沿着其对角线AC将D点向上翻折，使得二面角D—AC—B为直二面角。
（Ⅰ）求二面角A—BD—C平面角的余弦值。
（Ⅱ）求四面体ABCD外接球的体积；

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，几何体ABC一EFD是由直三棱柱截得的，EF //AB，∠ABC＝90°，AC＝2AB = 2.，CD＝2AE＝
（I）求三棱锥。D－BES的体积；
（B）求证：CE⊥DB                                                 

科目： 来源：不详 题型：单选题

若P为棱长为1的正四面体内的任一点，则它到这个正四面体各面的距离之和为______.

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

二维空间中圆的一维测度（周长）l＝2πr，二维测度（面积）S＝πr²；三维空间中球的二维测度（表面积）S＝4πr²，三维测度（体积）V＝πr³；四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr³，则猜想其四维测度　　▲　　.