科目： 来源：不详 题型：填空题

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，,
则三棱柱ABC—A₁B₁C₁外接球的表面积是          ；

科目： 来源：不详 题型：单选题

在矩形从CD中，从=,BC=，且矩形从CD的顶点都在半径为R的球O的球面上，若四棱锥O -ABCD的体积为8，则球O的半径R=

A．3

B．

C．

D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

正方体，，为棱的中点，AC与BD交于点O．（1）求证：
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点.

（Ⅰ）求四棱的体积；
（Ⅱ）证明：∥面；
（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设地球半径为R，在北纬60°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长是，则这两地的球面距离是（　）． 

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

用长、宽分别是与的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱底面的半径为_     

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）如图，长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点.

（1）求证：直线∥平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求三棱锥D—PAC的体积。