科目： 来源：不详 题型：填空题

已知A、B是球状、O球面上两点，在空间直角坐标系中O（0，0，0），A（
则A、B在该球面上的最短距离是               。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在三棱柱中，若、分别为、的中点，平面将三棱柱分成体积为、的两部分，那么为（     ）

A．3：2	B．7：5
C．8：5	D．9：5

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

若正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于　　　　　　　　　．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知扇形AOB的圆心角为90°，该扇形弧所对的弦AB将扇形分成两部分，这两部分各以AO为轴旋转一周，则这两部分所得旋转体的体积比值为(  ) 

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的,经过这三个点的小圆周长为4,那么这个球的表面积为（  ） 

A．192

B．48

C．16

D．12

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分10分)

如图所示,是一个奖杯的三视图(单位:cm),,计算这个奖杯的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
圆台的两底面半径分别是5cm和10cm,高为8cm, 有一个过圆台两母线的截面，且上、下底面中心到截面与底面的交线的距离分别为3cm和6cm,求截面面积. 圆台的侧面积和体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题12分)
如图为正三角形，EC平面ABC，BDCE，且CE=CA=2BD=a,M是EA的中点.（1）求证：(1) DM平面ABC;(2)CMAD;(3)求这个多面体的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题12分)
如图1所示，在平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，已知AB=5，AD=4，AA₁=3，AB⊥AD，∠A₁AB=∠A₁AD=。（1）求证：顶点A₁在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分线上；
（2）求这个平行六面体的体积。

图1