科目： 来源：不详 题型：单选题

用与球心距离为1的平面截球体，所得截面面积为，则该球体的体积为 （   ）

A．

B．4

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

边长为正四面体的表面积是（   ）
、；       、；            、；       、。

科目： 来源：不详 题型：单选题

长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （   ）
、；           、；          、；          、都不对。

科目： 来源：不详 题型：填空题

圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如下图(2),建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。

科目： 来源：不详 题型：单选题

正方体的全面积为,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（13分）如图，正方形A₁BA₂C的边长为4，D是A₁B的中点，E是BA₂上的点，将△A₁DC
及△A₂EC分别沿DC和EC折起，使A₁、A₂重合于A，且平面ADC⊥平面EDC．
（1）求证：CD⊥DE；
（2）求三棱锥A—DEC的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图6所示，等腰三角形△ABC的底边AB=，高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积。
（1）求V(x)的表达式；
（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？
（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线
AC与PF所成角的余弦值。