科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为

3

的圆柱，求圆柱的表面积和圆锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，等腰△ABC的底边AB=6

6

，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
（1）求V（x）的表达式；
（2）当x为何值时，V（x）取得最大值？
（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA₁=8．若AA₁B₁B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A₁C₁，B₁C₁的中点，则当底面ABC水平放置时，液面的高为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：l，若仍用这个容器盛水，则最多可盛永的体积是原来的（　　）

A． 23 29

B． 19 27

C． 23 27

D． 30 31

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在体积为1的三棱锥A-BCD侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G，使AE：EB=AF：FC=AG：GD=2：1，记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点，则三棱锥O-BCD的体积等于（　　）

A． 1 9

B． 1 8

C． 1 7

D． 1 4

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，对角线A₁C上一线段PQ=1，AB=2，则棱锥的体积V_Q-PBD=______．