科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知正四棱锥V-ABCD中，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高，若AC=8cm，VC=5cm，求正四棱锥V-ABCD的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为6为正方形，PA=PD，
PA⊥平面PDC，E为棱PD的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面EAC；
（Ⅱ）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求四棱锥P-ABCD的体积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=2，BC=1，AB⊥BC，则该三棱柱的侧面积为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

一个圆锥高h为3

3

，侧面展开图是个半圆，求：
（1）其母线l与底面半径r之比；
（2）锥角∠BAC；
（3）圆锥的表面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=5，AD=4，AA₁=3，AB⊥AD，∠A₁AB=∠A₁AD=

π

3

．
（Ⅰ）求证：顶点A₁在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分线上；
（Ⅱ）求这个平行六面体的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知平面α∩β=l，A、B是l上的两个点，C、D在平面β内，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一个动点P，使得∠APD=∠BPC，则P-ABCD体积的最大值是（　　）

A．24 3

B．16

C．48

D．144

科目： 来源：不详 题型：单选题