如图.边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直.AD与CE的交点为M..且AC=BC.(1)求证:平面EBC,(2)求二面角的大小.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，

，且AC=BC.
（1）求证：

平面EBC；
（2）求二面角

的大小.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的两个三等分点

（1）求证：AN∥平面 MBD;
（2）求异面直线AN与PD所成角的余弦值;
（3）求二面角M-BD-C的余弦值.

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科目： 来源：不详 题型：单选题

空间四个不同的平面，它们有多种位置关系，从交线数目看，所有可能出现的交线数目的集合是（　　）

A．{0，1，2，3，4，5，6}	B．{0，1，3，4，5，6}
C．{0，1，2，3，5，6}	D．{0，1，3，4}

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在几何体ABCDE中，∠BAC=

，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1
（1）求证：DC∥平面ABE；
（2）求证：AF⊥平面BCDE；
（3）求证：平面AFD⊥平面AFE．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB?α．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设有直线m，n，l和平面α，β，γ下列四个命题中，
①．若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
②．若l⊥m，l⊥n，n?α，m?α，则l⊥α；
③．若β⊥α，α⊥γ，则β∥γ；
④．若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目： 来源：不详 题型：单选题

α、β、γ是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，b?β②a∥γ，b∥β③b∥β，a?γ．如果命题“α∩β=a，b?γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是（　　）

A．①或②

B．②或③

C．①或③

D．②

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角P-AC-B的大小；
（Ⅲ）求异面直线AB和PC所成角的大小．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知二面角α-l-β为60°，若平面α内有一点A到平面β的距离为

，那么A在平面β内的射影B到平面α的距离为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设α，β为互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m∥n，n?α，则m∥α
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
③若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β；
其中正确命题的序号为______．

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