科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成角的余弦值是（   ）

A．   B．   C．        D．0

科目： 来源：不详 题型：单选题

空间四边形ABCD中，M，N分别是AB和CD的中点，AD=BC=6，MN=则AD和BC所成的角是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直三棱柱ABC­A₁B₁C₁中，AB＝AC＝1，AA₁＝2，∠B₁A₁C₁＝90°，D为BB₁的中点，则异面直线C₁D与A₁C所成角的余弦值为__________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

正三角形的边长为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为1，此时二面角大小为        .

科目： 来源：不详 题型：单选题

平面四边形ABCD中，AD=AB=,CD=CB=,且，现将沿着对角线BD翻折成，则在折起至转到平面内的过程中，直线与平面所成的最大角的正切值为(   )

A．1

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，M、N分别是BB₁和B₁C₁的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）在三棱柱中，侧面为矩形，，，为的中点，与交于点，侧面.

（1）证明：；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝BC＝CA＝AA₁＝2，侧棱AA₁⊥面ABC，D、E分别是棱A₁B₁、AA₁的中点，点F在棱AB上，且．

（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求二面角E－BC₁－D的余弦值．