科目： 来源：不详 题型：填空题

正三棱锥P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，对于以下结论：

①二面角B—PA—C大小的取值范围是（，π）；
②若MN⊥AM，则PC与平面PAB所成角的大小为；
③过点M与异面直线PA和BC都成的直线有3条；
④若二面角B—PA—C大小为，则过点N与平面PAC和平面PAB都成的直线有3条．
正确的序号是         ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E为AB中点，F为正方形BCC₁B₁的中心.

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求异面直线A₁C与EF所成角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

边长为a的菱形ABCD中锐角A=，现沿对角线BD折成60°的二面角，翻折后=a，则锐角A是（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在空间四边形ABCD中，已知AD＝1，BC＝，且AD⊥BC，对角线BD＝，AC＝， AC和BD所成的角是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如右图已知每条棱长都为3的四棱柱ABCD-ABCD中，底面是菱形，BAD=60°，D B⊥平面ABCD,长为2的线段MN的一个端点M在DD上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则MN中点P的轨迹与此四棱柱的面所围成的几何体的体积为 _____________

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,在长方体中,点在棱上.

(1)求异面直线与所成的角；
(2)若二面角的大小为,求点到面的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，，为的上一点，且，为PC的中点.

（Ⅰ）求证：平面AEC；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

长方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，AD＝1，E为CC₁的中点，则异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB的大小(　　)．

A．变大

B．变小

C．不变

D．有时变大有时变小

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知，，是三条直线，，且与的夹角为，那么与夹角为　　　．