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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）已知正方体的棱长为1，点在上，点在上，且
    （1）求直线与平面所成角的余弦值；
    （2）用表示平面和侧面所成的锐二面角的大小，求；
    （3）若分别在上，并满足，探索：当的重心为且时，求实数的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，平面平面，，，，为中点．（Ⅰ）求点B到平面的距离；（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是面BCC1B1和面CDD1C1的中心，则异面直线A1E和B1F所成角的余弦值为__________．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，平面，四边形是正方形， ，点、、分别为线段、和的中点.

    （Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；
    （Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    ．在正方体中,下列命题中正确的是___________.
    ①点在线段上运动时,三棱锥的体积不变;
    ②点在线段上运动时,直线与平面所成角的大小不变;
    ③点在线段上运动时,二面角的大小不变;
    ④点在线段上运动时,恒成立.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是(    )
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若两个二面角的面分别垂直且它们的棱互相平行，则它们的角度之间的关系为(    )
    A．相等B．互补C．相等或互补D．无法确定

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在长方体中，．若分别为线段，的中点，则直线与平面所成角的余弦值为(   )
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如下图，在正方体中，是中点，是的中点，则直线与所成角的大小为_______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图已知是正四面体的棱中点，则直线与平面所成角的正弦值为__________.

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