科目： 来源：不详 题型：解答题

）如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AA₁，点D是A₁B₁的中点，点F是AB的中点，点E在A₁C₁上，且DE⊥AE。
（1）证明B₁F//平面ADE；
（2）证明平面ABC₁⊥平面C₁DF；
（3）求直线AD和平面ABC₁所成角的正弦值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如右图，在正方体-中，为的中点，则与所在直线所成角的余弦值等于    (  )           （   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图在直三棱柱中， ，AC=BC=1,侧棱，M为的中点，则AM与平面所成角的正切值为______.    

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，是棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求点到平面的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P-AB-C为，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；                
（Ⅱ）求直线EB与平面PAC所成的角。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，
AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .
（Ⅰ）证明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在正三角形中，分别为各边的中点，分别为的中点，将沿折成正四面体，则四面体中异面直线与所成的角的余弦值为           ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图在三棱柱与四棱锥的组合体中，已知平面，四边形是平行四边形，，，，。
（1）设是线段的中点，求证：∥平面；
（2）求直线与平面所成的角。

科目： 来源：不详 题型：填空题

空间三条直线中，任何两条不共面，且两两互相垂直，另一条直线与这三条直线所成的角均为，则       ．