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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线与AC的夹角_________.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB=60°且边长为的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．若G为AD的中点，
    ⑴求证：BG⊥平面PAD；
    ⑵求PB与面ABCD所成角．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知棱长为的正方体，点、分别是和的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
    (1)写出图中、的坐标；
    (2)求直线与所成角的余弦值. 

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如图所示：正方体ABCD--A¢B¢C¢D¢中，二面角D¢—AB—D的大小是：
    A．300B．450C．600D．900

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知E，F分别是正方形ABCD边BC、CD的中点，EF与AC交于点O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PA＝AB＝4，NC＝2，M是线段PA上的一动点．
    (1)求证：平面PAC⊥平面NEF；
    (2)若PC∥平面MEF，试求PM∶MA的值；
    (3)当M的是PA中点时，求二面角M－EF－N的余弦值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，，，为侧棱上一点，且。求证：平面；求二面角的大小。

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知正方体的棱长是3，点分别是棱的中点，则异面直线MN与所成的角是       ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面，四边形是正方形， ，点、、分别为线段、和的中点.
    （1）求异面直线与所成角的余弦值；
    （2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图，的等腰直角三角形与正三角形所在平面互相垂直，是线段的中点，则与所成角的大小为         .

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    梯形中，，，，如图①；现将其沿折成如图②的几何体，使得.
    （Ⅰ）求直线与平面所成角的大小；（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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