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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=xlnx（x＞0）．
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）设F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+ax-（a+2）lnx-2
    （1）当a=1时，求证：当x≥1时，f（x）≥0．
    （2）若a＜-2，探求f（x）的单调区间．
    （3）求证：
    1
    ln2
    +
    1
    ln3
    +
    1
    ln4
    +…+
    1
    lnn
    ＞
    11
    6
    -（
    1
    n
    +
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    ）（n≥4，n∈N*）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=x2-ax+(a-2)lnx
     ，(a＞2)

    （1）若函数f（x）在点x=2处有极值，求a的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知Sn=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，（n∈N*），设f （n）=S2n+1-Sn+1，试确定实数m的取值范围，使得对于一切大于1的自然数n，不等式f(n)＞[logm(m-1)]2-
    11
    20
    [log(m-1)m]2    恒成立．

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    科目： 来源：商丘二模 题型：解答题

    设函数f（x）=xlnx（x＞0）．
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）设F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性；
    （3）斜率为k的直线与曲线y=f′（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）两点，求证：x1＜
    1
    k
    ＜x2    ．

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    科目： 来源： 题型：

    (09年山东省实验中学综合测试理)在棱长为2的正方体中，G是的中点，则到平面的距离是（    ）

        A．           B．          C．          D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=x1nx（x＞0）．
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）设F（x）=ax2+f（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性；
    （3）过点A（-e-2，0）作函数y=f（x）的切线，求切线方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 f（x）=x2+2lnx+aln（1+x2）．
    （I）若a=-
    9
    2
    求f（x）的极值；
    （II）已知f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2
    （i） 求a的取值范围
    （ii）求证：f（x1）＜1-4ln2
    （III） a=0时，求证[f'（x）]n-2n-1f'（xn）≥2n（2n-2）

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    科目： 来源：临沂一模 题型：解答题

    设f（x）=ex（ax2+x+1）．
    （I）若a＞0，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）x=1时，f（x）有极值，证明：当θ∈[0，
    π
    2
    ]时，|f（cosθ）-f（sinθ）|＜2．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    x2
    2
    -(1+2a)x+
    4a+1
    2
    ln(2x+1)    ，a＞0．
    （Ⅰ）已知函数f（x）在x=2取得极小值，求a的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a＞
    1
    4
    时，若存在x0∈（
    1
    2
    ，+∞），使得f（x0）＜
    1
    2
    -2a2    ，求实数a的取值范围．

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