科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。

求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC平面BDE。

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，矩形ABCD中，DC=，AD=1，在DC上截取DE=1，将△ADE沿AE
翻折到D₁点，点D₁在平面ABC上的射影落在AC上时，二面角D₁­—AE—B的平面角的余
弦值是            。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，其中AB=3，PA=4，
若在线段PD上存在点E使得BE⊥CE，求线段AD的取值范围，并求当线段PD上有且只
有一个点E使得BE⊥CE时，二面角E—BC—A正切值的大小。

科目： 来源：不详 题型：单选题

．（理）在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱B₁C₁、AD的中点，直
线AD与平面BMD₁N所成角的余弦值为            （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

（理）ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，又SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，
AD=，面SCD与面SAB所成二面角的正切值为                      。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正四棱柱中，，则异面直线与  
所成角的余弦值为（   ）

                                         

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知三点A，B，E在平面内，点C，D在外，并且，
。若AB=3，AC=BD=4，CD=5，则BD与平面所成的角等于（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12）如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，点D是AB的中点
（Ⅰ）求证：AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,异面直线AC与B₁C₁所成的角等于　　　　    .

科目： 来源：不详 题型：填空题

正方体中,异面直线AC与所成的角为     _____