科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）如图，已知, 四边形是梯形，∥, ，， 中点。

（1）求证：∥平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）

在正三棱柱中，，且是的中点，点在上.
（Ⅰ）试确定点的位置，使；
（Ⅱ）当时，求二面角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，SA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形，SA=,AB=1.
(1)求证：AB⊥平面SAD
（2）求异面直线AB与SC所成角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(示范性高中做)如图，四面体中，是的中点，和均为等边三角形，.
（I）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共12分）
（普通高中做）
如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，点D是AB的中点，
（I）求证：AC⊥BC₁；
（II）求证：AC ₁//平面CDB₁；
（III）求异面直线 AC₁与 B₁C所成角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C—AB—D的平面角大小为，则sin

2,4,6

的值等（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=1，AB=，BC=，AA₁=。
（I）求证：A₁B⊥B₁C；
（II）求二面角A₁—B₁C—B的大小。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共10分）在直三棱柱中，， ，求与侧面所成的角。

科目： 来源：不详 题型：单选题

在的二面角内放入一个球，求与该二面角的两个半平面分别交于两点A、B，且A、B两点的球面距离为，则该球的半径为（  ）
A．1cm        B．3cm            C．cm         D．6cm