科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分）如图，已知点是正方形所在平面外一点，平面，，点、分别在线段、上，满足．
（1）求与平面所成的角的大小；
（2）求平面PBD与平面ABCD所成角的正切值。
（3）求证：；

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知四棱柱的底面为正方形，侧棱与底面边长相等，在底面内的射影为正方形的中心，则与底面所成角的正弦值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

 已知正三棱柱中，若，则异面直线与所成的角为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

正方体棱长为1，以为坐标原点，以直线为横轴，直线为纵轴，直线为竖轴建立空间直角坐标系，如图. 为的重心，于.（I）求点的坐标.（II）求直线与平面所成的角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA。OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1
（Ⅰ）设P为AC的中点，Q在AB上且AB=3AQ，证明：PQ⊥OA；
（Ⅱ）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，

.
（1）求直线与平面所成的角的大小；
（2）求平面与平面所成的二面角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

科目： 来源：不详 题型：单选题

正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为，则AC与平面α所成角的大小是            

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，侧棱长为2， G是PB的中点。
①证明：PD// 面AGC；
②求AG和平面PBD所成的角的正切值。