科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD=2，
E、F分别为CD、PB的中点．
（1）求证：EF⊥平面PAB；
（2）设求直线AC与平面AEF所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

棱长为2的正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，E、F分别是C₁C和D₁A₁的中点，
（1）求异面直线与所成的角的余弦值；
（2）求点A到EF的距离．

科目： 来源：不详 题型：填空题

矩形ABCD中，，，沿对角线AC将矩形折成直二面
角，，则B与D之间的距离是              。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若AB=BB₁，则AB₁与C₁B所成的角的大小为            （   ）

A．60°

B．90°

C．105°

D．75°

科目： 来源：不详 题型：填空题

设是的二面角内一点，平面，平面，为垂足，，则的长为__________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

正方体中，与对角面所成角的大小是________．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在棱长为1的正方形ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面A₁B₁C₁D₁内取一点E，使AE与AB、AD所成的角都是60°，则线段AE的长为                          （   ）
A．  B．  C．   D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图所示，直三棱柱的各条棱长均为，是侧棱的中点．
(l)求证：平面平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求平面与平面所成二面角（锐角）的大小．

科目： 来源：不详 题型：填空题

图2是正方体的展开图，其中直线AB与CD在原正方体中的成角的大小是_______。

科目： 来源：不详 题型：单选题

若a⊥平面，b与a所成角的余弦为，则b与平面所成角的正弦为（   ）

A．

B．

C．

D．