科目： 来源：不详 题型：解答题

在三棱锥中,底面是以为直角的等腰三角形.又在底面上的射影在线段上且靠近点,,, 和底面所成的角为.                          
(Ⅰ)求点到底面的距离；
(Ⅱ)求二面角的大小的正切值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在正方体中，
⑴求证：∥平面
⑵求与平面所成的角。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，， F、G分别是线段AE、BC的中点．求与所成的角的大小．

科目： 来源：不详 题型：填空题

等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于       。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它侧面都是侧棱长为的等腰三角形，求二面角V-AB-C的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(12’)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC₁的中点，求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数表示）.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)
如图5所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD="60°," ∠BDC=45°,PD垂直底面ABCD,PD=分别是PB,CD上的点,且,过点E作BC的平行线交PC于G.
（1）求BD与平面ABP所成角θ的正弦值；
（2）证明:△EFG是直角三角形；
（3）当时,求△EFG的面积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，已知点P在正方体ABCD-的对角线上，。
（Ⅰ）求DP与所成角的大小；
（Ⅱ）求DP与平面所成角的大小。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，，，．
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：填空题

15
在正方体中，与平面所成的角为            ．