科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知点H在正方体的对角线上，∠HDA=．
（Ⅰ）求DH与所成角的大小；
（Ⅱ）求DH与平面所成角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，AB＝AC，F为棱BB₁上一点，BF∶FB₁＝2∶1，BF＝BC＝2a。
　　（I）若D为BC的中点，E为AD上不同于A、D的任意一点，证明EF⊥FC₁；
　　（II）试问：若AB＝2a，在线段AD上的E点能否使EF与平面BB₁C₁C成60°角，为什么？证明你的结论

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△中，,，为的中点，沿将△折起到△的位置，使得直线与平面成角。
(1)若点到直线的距离为，求二面角的大小；
(2)若，求边的长。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△AED,△DCF分别沿折起，使两点重合于.
（1） 求证:；
（2） 求二面角的正切值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，E为PA中点，过E作平行于底面的面EFGH分别与另外三条侧棱交于F，G，H，已知底面ABCD为直角梯形，AD//BC，AB⊥AD，∠BCD=135°
（1）求异面直线AF，BG所成的角的大小；
（2）设面APB与面CPD所成的锐二面角的大小为θ，求cosθ.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.
(Ⅰ) 求证：平面；
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

.将锐角A为60°，边长为的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的中点O的距离为（     ）。

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，有一个三角形的遮阳棚△ABC，AC=3m，BC=4m，AB=5m，
A，B是安置在地面上南北方向的两个定点，由正西方向的太
阳（用点O表示）射出的光线OCE与地面成30°的角，△ABE
为遮阳棚产生的阴影，当遮阳棚与地面构成60°的二面角时，
该遮阳棚所遮阴影△ABE的面积是______________

科目： 来源：不详 题型：填空题

一条直线与直二面角的两个面所成的角分别为和，则+的取值范围为______________