科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)

如图，在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB，点E、M分别为A₁B、C₁C的中点，过点A₁，B，M三点的平面A₁BMN交C₁D₁于点N.
（Ⅰ）求证：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；
（Ⅱ）求二面角B—A₁N—B₁的正切值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

三棱锥A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，点E、F分别在AC，AD上，使平面BEF⊥平面ACD，且EF∥CD，则平面BEF与平面BCD所成的二面角的正弦值为                  （ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=1，AD=DC=.（1）求直线A₁C与D₁C₁所成角的正切值；（2）在线段A₁C上有一点Q，且C₁Q=C₁A₁，求平面QDC与平面A₁DC所成锐二面角的大小.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在棱长为1的正方体ABCD-ABCD的底面ABCD内取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60°,则线段AE的长为（ ）
    A.     B.    C.    D.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题14分）如图，五面体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，二面角为直二面角．
（1）在上运动，当在何处时，有∥平面,并且说明理由；
（2）当∥平面时，求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1所示，在边长为的正方形中，，且，,分别交于点，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱中
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）在底边上有一点,,
求证：面
(III)求直线与平面所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角是，且平面内的直线和斜线在平面内的射影的夹角是，则直线、所成的角是        （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知二面角的平面角为，AB⊥BC，BC⊥CD，，BC在l上，，若，则AD的长为                  .