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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=
1
2
AA1,∠BAC=90°,D为棱BB1的中点
(Ⅰ)求异面直线C1D与A1C所成的角;
(Ⅱ)求证:平面A1DC⊥平面ADC.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2,E是棱A1B1的中点.
(1)求异面直线A1B1与BD的距离;
(2)求直线EC1与BD所成角的大小.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

三棱柱ABC-A1B1
C1
中,AA1与AC、AB所成角均为60°,∠BAC=90°,且AB=AC=AA1,则A1B与AC1所成角的余弦值为(  )
A.1B.-1C.
3
3
D.-
3
3

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科目: 来源:不详 题型:单选题

三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等,∠BAA1=∠CAA1=60°,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为(  )
A.
3
3
B.
6
6
C.
3
4
D.
3
6

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科目: 来源:不详 题型:单选题

如图,点P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目: 来源:不详 题型:单选题

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为AC,BD的交点,则C1O与A1D所成角余弦(  )
A.
1
2
B.0C.
3
6
D.
3
3

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科目: 来源:不详 题型:单选题

异面直线所成角θ的范围是(  )
A.0°<θ<90°B.0°<θ<180°C.0°<θ≤90°D.0°≤θ<90°

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科目: 来源:不详 题型:单选题

如图:正四面体S-ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于(  )
A.90°B.45°C.60°D.30°

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科目: 来源:不详 题型:填空题

边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,形成三棱锥C-ABD,它的主视图与俯视图如图所示,则异面直线AB与CD所成角为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AC⊥BC,AC=3,BC=4,AA1=4,
(1)求异面直线AB与B1C所成角的余弦值;
(2)求证:面ACB1⊥面ABC1

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同步练习册答案