科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．
（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若点M是PD的中点，求异面直线AD与CM所成角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知三棱锥A-BCD的侧视图，俯视图都是直角三角形，尺寸如图所示．
（1）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（2）在线段AC上是否存在点F，使得BF⊥面ACD？若存在，求出CF的长度；若不存在说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知几何体A-BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
（1）求此几何体的体积V的大小；
（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图：四面体P-ABC为正四面体，M为PC的中点，则BM与AC所成的角的余弦值为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点．
（1）求证：AB₁∥平面C₁DB；
（2）求异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线D′A与DB所成的角可以表示为（　　）

A．∠D′DB

B．∠AD′C′

C．∠ADB

D．∠DBC′

科目： 来源：不详 题型：填空题

在空间四边形OABC中，OA=8，AB=6，AC=4，BC=5，∠OAC=45°，∠OAB=60°．则异面直线AO与BC的夹角的余弦值为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题