科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．
（1）若AB=BC=CD=AD=AC=BD=2a，求EF的长；
（2）若AD=BC=2a，EF=

3

a，求异面直线AD与BC所成的角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，边长为2的正方形ABCD外有一点P，且PA=PB=PC=PD=2中，E是PC的中点．
（1）求证：PA∥平面EBD；
（2）求异面直线PA与BE所成的角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示三棱锥P-ABC中，异面直线PA与BC所成的角为90°，二面角P-BC-A为60°，△PBC和△ABC的面积分别为16和10，BC=4．
求：（1）PA的长；
（2）三棱锥P-ABC的体积V_P-ABC．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知AA₁与BB₁是异面直线，且AA₁=2，BB₁=1，AB⊥BB₁，A₁B₁⊥BB₁，则AA₁与BB₁所成的角为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点，
（Ⅰ）求直线BC与A₁C所成的角的度数．
（Ⅱ）求证：A₁C∥平面BDE．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱BC和棱CC₁的中点，则异面直线AC和EF所成的角为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA₁所成的角都相等，这样的直线L可以作（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条