在P是直角梯形ABCD所在平面外一点.PA⊥平面ABCD.∠BAD=90°.AD∥BC.AB=BC=a.AD=2a.PD与底面成30°角.BE⊥PD于E.求直线BE与平面PAD所成的角．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PD与底面成30°角，BE⊥PD于E，求直线BE与平面PAD所成的角．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°．若△ABC所在平面α外一点P到A、B、C的距离都是14，则直线PC与平面ABC所成角的正弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=

AB，点E为PB的中点，则AE与平面PDB所成的角的大小为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD=AD=

AB，E是SA的中点．
（1）求证：平面BED⊥平面SAB；
（2）求直线SA与平面BED所成角的大小．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正△ABC的顶点A在平面α内，顶点B，C在平面α的同一侧，D为BC的中点，若△ABC在平面α内的射影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面α所成角的正弦值的最小值为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（理）如图，单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F分别是棱C₁D₁和B₁C₁的中点，试求：
（Ⅰ）AF与平面BEB₁所成角的余弦值；
（Ⅱ）点A到面BEB₁的距离．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

线段AB的长等于它在平面α上射影的2倍，则AB所在的直线和平面α所成的角为（　　）

A．120°

B．60°

C．45°

D．30°

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=

．AD=2，BC=4，AA₁=2，E是DD₁的中点，F是平面B₁C₁E与直线AA₁的交点．
（1）证明：
（i）EF∥A₁D₁；
（ii）BA₁⊥平面B₁C₁EF；
（2）求BC₁与平面B₁C₁EF所成的角的正弦值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC=2，点E为BC的中点，若直线AE与底面BCD所成的角为45°，则三棱锥A-BCD的体积等于（　　）

A．

B．

C．2

D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长AB=2，侧棱BB₁的长为4，E为C₁C上的点，且CE=1，
（1）求证：A₁C⊥平面BDE；
（2）求A₁B与平面BDE所成的角的正弦值．

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