科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为

5

的等腰三角形，则二面角V-AB-C的平面角为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C-AB-D的余弦值为

3

3

，M是AC的中点，则EM，DE所成角的余弦值等于______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知边长为

m

的正方形ABCj沿对角线AC折成直二面角，使j到P的位置．
（四）求直线PA与BC所成的角；
（m）若M为线段BC上的动点，当BM：BC为何值时，平面PAC与平面PAM所成的锐二面角为45°．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是A₁B₁，CD的中点．
（1）求二面角E-AF-B的大小；&nb5p;
（2）求点B到面AEF的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，棱柱ABC-A_wB_wC_w中，A_wA，A_wB，A_wC都与平面ABC所成的角相等，∠CAB=90°，AC=AB=A_wB=a，D为BC上的点，且A_wC∥平面ADB_w．求：
（Ⅰ）A_wC与平面ADB_w的距离；
（Ⅱ）二面角A_w-AB-C的大小；
（Ⅲ）AB_w与平面ABC所成的角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：在直三棱柱ABC-DEF中，AB=2，AC=AD=2

3

，AB⊥AC，
（1）证明：AB⊥DC，
（2）求二面角A-DC-B的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面为正方形，O₁，O分别为上、下底面中心，且A₁在底面ABCD上的射影为O．
（1）求证：平面O₁DC⊥平面ABCD；
（2）若点E、F分别在棱AA₁、BC上，且AE=2EA₁，问F在何处时，EF⊥AD？
（3）若∠A₁AB=60°，求二面角C-AA₁-B的正切值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

边长为a的菱形ABCD中锐角A=θ，现沿对角线BD折成60°的二面角，翻折后|AC|=

3

2

a，则锐角A是（　　）

A． π 12

B． π 6

C． π 3

D． π 4