科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=CA=2PA，D、E分别是棱AB，AC上的动点，且AD=CE，连接DE，当三棱锥P-ADE体积最大时，平面PDE和平面PBC所成二面角的余弦值为（　　）

A． 1 2

B． 3 2

C． 21 14

D． 5 7 14

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC与BD交于点O，且∠ABC=120°，M为BC的中点．将此菱形沿对角线BD折成二面角A-BD-C．
（ I）求证：面AOC⊥面BCD；
（ II）若二面角A-BD-C为60°时，求直线AM与面AOC所成角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2

3

．
（1）求点A到平面MBC的距离；
（2）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：在二面角α-l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD为矩形，p∈β，PA⊥α，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中点，
（1）求二面角α-l-β的大小
（2）求证：MN⊥AB
（3）求异面直线PA和MN所成角的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD．
（1）求二面角E-AB-D的大小；
（2）求四面体ABDE的表面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D，D₁分别为棱BC，B₁C₁的中点．
（1）求证：直线A₁D₁∥平面ADC₁．
（2）求证：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（3）设底面边长为2，侧棱长为4，求二面角C₁-AD-C的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，PB⊥面ABC，∠ABC=90°，AB=BC=2，∠PAB=45°，点D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．
（1）求证：EF⊥PD；
（2）求直线PF与平面PBD所成的角的大小；
（3）求二面角E-PF-B的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题