设一个正三棱锥的侧面与底面所成的角为α.相邻两个侧面所成的角为β.那么两个角α和β的三角函数间的关系是( )A．2cos2α+3cosβ=1B．2cosα+3cos2β=1C．3cos2α+2cosβ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设一个正三棱锥的侧面与底面所成的角为α，相邻两个侧面所成的角为β，那么两个角α和β的三角函数间的关系是（　　）

A．2cos²α+3cosβ=1	B．2cosα+3cos²β=1
C．3cos²α+2cosβ=1	D．3cosα+2cos²β=1

科目： 来源：不详 题型：填空题

如果正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成的角为α，则α的值是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

正四棱锥的底面积为Q，侧面积为P，侧面与底面所成的二面角为α，则cosα=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点O在二面角α-AB-β的棱上，点P在α内，且∠POB=45°．若对于β内异于O的任意一点Q，都有∠POQ≥45°，则二面角α-AB-β的取值范围是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为a，侧棱AA₁长为ka（k＞0），E为侧棱BB₁的中点，记以AD₁为棱，EAD₁，A₁AD₁为面的二面角大小为θ．
（1）是否存在k值，使直线AE⊥平面A₁D₁E，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；
（2）试比较tanθ与2

的大小．

科目： 来源：不详 题型：填空题

三棱锥P-ABC的两侧面PAB，PBC都是边长为2的正三角形，AC=

，则二面角A-PB-C的大小为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知正方形ABCD沿其对角线AC将△ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为β，当β取最大值时，二面角B-AC-D的大小为（　　）

A．120°

B．90°

C．60°

D．45°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，棱长为4，E为面A₁D₁DA的中心，
CF=3FC₁，AH=3HD，
（1）求异面直线EB₁与HF之间的距离
（2）求二面角H-B₁E-A₁的平面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使A′B=

．
（1）求证：BA′⊥面A′CD；
（2）求异面直线A′C与BD所成角的余弦值．
（3）（理科做）求二面角A′-CD-B的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（理科做）（1）证明：面APC⊥面BEF；
（2）求平面PBC与平面PCD夹角的余弦值．

同步练习册答案