直二面角α-l-β的棱l上有一点A.在平面α.β内各有一条射线AB.AC与l成45°.AB?α.AC?β.则∠BAC= ．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：不详 题型：填空题

直二面角α-l-β的棱l上有一点A，在平面α，β内各有一条射线AB，AC与l成45°，AB?α，AC?β，则∠BAC=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点O是BD中点．
（Ⅰ）求证：平面BDD₁B₁⊥平面C₁OC；
（Ⅱ）求二面角C₁-BD-C的正切值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在三棱锥S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=

，SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是

，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，P是二面角α-AB-β棱AB上的一点，分别在α，β上引射线PM，PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，那么二面角α-AB-β的大小是 ______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，将△ABC折成二面角C-AD-B等于______时，在折成的图形中，△ABC为等边三角形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α（0°＜α＜90°），点B₁在底面上的射影D落在BC上．
（1）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）当α为何值时，AB₁⊥BC₁，且使点D恰为BC中点？
（3）（理科做）当α=arccos

，且AC=BC=AA₁时，求二面角C₁-AB-C的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，直线PA⊥平面ABC，且∠ABC=90°，又点Q，M，N分别是线段PB，AB，BC的中点，且点K是线段MN上的动点．
（Ⅰ）证明：直线QK∥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB=BC=8，且二面角Q-AK-M的平面角的余弦值为

，试求MK的长度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1所示的等边△ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E、F分别是AC、BC边的中点．现将△ABC沿CD折叠成如图2所示的直二面角A-DC-B．

（1）试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求四面体A-DBC的外接球体积与四棱锥D-ABFE的体积之比．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在二面角α-l-β中，A∈l，B∈l，AC?α，BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，已知AB=1，AC=BD=2，CD=

，则二面角α-l-β的余弦值为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在一个60°的二面角的棱上，有两个点A、B，AC、BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，则CD的长为______．

同步练习册答案