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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知二面角α-AB-β为120°，AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，AB=AC=BD=a，则CD的长为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如图，在三棱锥P-ABC中，D、E分别是BC、AB的中点，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB≠AC，AC＞AD，PC与DE所成的角为α，PD与平面ABC所成的角为β，二面角P-BC-A的平面角为γ，则α，β，γ的大小关系是（　　）
    A．α＜β＜γB．α＜γ＜βC．β＜α＜γD．γ＜β＜α

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知A、B、C三点在球心为O，半径为3的球面上，且几何体O-ABC为正三棱锥，若A、B两点的球面距离为π，则正三棱锥的侧面与底面所成角的余弦值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如图，三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，M是侧棱BB′的中点，则二面角M-AC-B的大小为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．75°

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，侧棱与底面垂直，AB∥CD，AD⊥DC，且AB=AD=1，BC=
    		2
    ，AA′=
    		6
    2
    ．
    （I）求证：DB⊥BC′；
    （II）求二面角A′-BD-C的大小．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图，二面角α-l-β的棱l上有两点B、C，AB⊥l，CD⊥l，且AB⊆α，CD⊆β，若AB=CD=BC=2，AD=4，则此二面角的大小为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知在三棱锥S-ABC中，底面是边长为4的正三角形，侧面SAC⊥底面ABC，M，N分别是AB，SB的中点，SA=SC=2
    		3
    ：
    （1）求证AC⊥SB
    （2）求二面角N-CM-B的大小
    （3）求点B到面CMN的距离．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥的相邻两侧面所成的角为α，则α的取值范围（　　）
    A．（
    π
    2
    ，π）    		B．（
    π
    3
    ，π）    		C．（
    π
    4
    ，
    π
    3
    ）    		D．（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=
    π
    2
    ，AB=a，AD=3a，∠ADC=arcsin
    		5
    5
    ，PA⊥面ABCD，PA=a．求：
    （1）二面角P-CD-A的大小（用反三角函数表示）；
    （2）点A到平面PBC的距离．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图：正△ABC与Rt△BCD所在平面互相垂直，且∠BCD=90°，∠CBD=30°．
    （1）求证：AB⊥CD；
    （2）求二面角D-AB-C的正切值．

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