科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(　　)．

A．AC⊥SB

B．AB∥平面SCD

C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB₁C，则线段EF的长度等于________．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在三棱锥PABC中，不能证明的条件是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影．给出下列结论：

①AF⊥PB；      ②EF⊥PB；
③AF⊥BC；      ④AE⊥平面PBC．
其中正确命题的序号是　   　．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知△ABC是边长为l的等边三角形，D、E分别是AB、AC边上的点，AD = AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到三棱锥A－BCF，其中．
(1)证明：DE∥平面BCF；
(2)证明：CF⊥平面ABF；
(3)当时，求三棱锥F－DEG的体积V．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点P是直线BC₁的动点，则下列四个命题：
①三棱锥A－D₁PC的体积不变；
②直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③二面角P－AD₁－C的大小不变：
其中正确的命题有____      ．（把所有正确命题的编号填在横线上）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=3BC=6，EF =4，BF=CF=AE=DE=2，  EF∥AB，G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且CM =2．
（1）证明：平面BGM⊥平面BFC；
（2）求三棱锥F－BMC的体积V．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线和平面，则的一个必要条件是（    ）

A．，	B．，
C．，	D．与成等角

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，正三棱锥中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是    (     )

A．

B．

C．

D．随点的变化而变化.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且

(1)求证:平面平面;
(2)若，求点到平面的距离.