科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,在四棱锥中,⊥底面,四边形是直角梯形,⊥,∥,,.

(1)求证:平面⊥平面；
(2)求点C到平面的距离；
(3)求PC与平面PAD所成的角的正弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，，，，，点是的中点.

（1）求证：；
（2）求证： 
（3）求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是(    )

A．与是异面直线

B．平面

C．、为异面直线，且

D．平面

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与AC所成的角是______°．

科目： 来源：不详 题型：填空题

将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，   
在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：
①面是等边三角形； ②； 
③三棱锥的体积是.
其中正确命题的序号是_          .（写出所有正确命题的序号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，⊥底面，底面  
为正方形，，，分别是，的 中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）若是线段上一动点，试确定点位置，
使平面，并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题不正确的是（    ）

A．若，，则	B．若，∥，则
C．若，，则∥	D．若∥,∥,则∥

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知四棱锥的底面为菱形，面，且，,分别是的中点.
(1)求证：∥平面；
(2)过作一平面交棱于点，若二面角的大小为，求的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知三棱柱ABC­A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为(　　)．

A．

B．

C．

D．