如图是正方体的展开图.则在这个正方体中:①BM与ED平行,②CN与BE是异面直线,③CN与BM成60°角,④DM与BN垂直．以上四个命题中.正确命题的序号是( )A．①②③B．②④C．③④D．②③④——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：

①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是(　　)

A．①②③

B．②④

C．③④

D．②③④

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科目： 来源：不详 题型：填空题

点E、F、G分别是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、B₁C₁的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．

①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
②过点F、D₁、G的截面是正方形；
③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；
④点Q在直线BC₁上运动时，三棱锥A－D₁QC的体积是定值；
⑤点M是正方体的平面A₁B₁C₁D₁内的到点D和C₁距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知空间四边形ABCD中，AB＝CD＝3，E、F分别是BC、AD上的点，并且BE∶EC＝AF∶FD＝1∶2，EF＝

，求AB和CD所成角的余弦值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，则下列结论中正确的是(　　)

A．若m∥α，m∥n，则n∥α

B．若m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β

C．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β

D．若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，则n∥β

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设m，n是平面α内的两条不同直线；l₁，l₂是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　)

A．m∥β且l₁∥α	B．m∥l₁且n∥l₂
C．m∥β且n∥β	D．m∥β且n∥l₂

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列命题正确的是(　　)

A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别为BC、CD的中点，则(　　)
A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形