科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2))，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是(　　)

A．相交且垂直	B．相交但不垂直
C．异面且垂直	D．异面但不垂直

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为4，动点E、F在棱AB上，且EF＝2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′－EFQ的体积(　　)

A．与点E、F的位置有关

B．与点Q的位置有关

C．与点E、F、Q的位置都有关

D．与点E、F、Q的位置均无关，是定值

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，若Ω是长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去几何体EFGHB₁C₁后得到的几何体，其中E为线段A₁B₁上异于B₁的点，F为线段BB₁上异于B₁的点，且EH∥A₁D₁，则下列结论中不正确的是(　　)

A．EH∥FG

B．四边形EFGH是矩形

C．Ω是棱柱

D．Ω是棱台

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是长方体，AA₁＝a，∠BAB₁＝∠B₁A₁C₁＝30°，则AB与A₁C₁所成的角为________，AA₁与B₁C所成的角为________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB＝BC＝AA₁，∠ABC＝90°，点E、F分别是棱AB、BB₁的中点，则直线EF和BC₁所成的角是________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示为棱长是1的正方体的表面展开图，在原正方体中，给出下列三个结论：

①点M到AB的距离为；
②三棱锥C－DNE的体积是；
③AB与EF所成的角是.
其中正确结论的序号是________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，A₁C与截面DBC₁交于O点，AC，BD交于M点，求证：C₁，O，M三点共线．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且＝＝2.求证：直线EG，FH，AC相交于一点．