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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余弦值为,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值等于________.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    (2014·海淀模拟)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中点.

    (1)求证：A1B∥平面AEC1.
    (2)求证：B1C⊥平面AEC1.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    以下四个命题中，正确的有几个（　  ）
    ①直线a，b与平面a所成角相等，则a∥b；②两直线a∥b，直线a∥平面a，则必有b∥平面a；③ 一直线与平面的一斜线在平面a内的射影垂直，则该直线必与斜线垂直；④两点A，B与平面a的距离相等，则直线AB∥平面a  
    A　0个  B　1个 C　2个     D　3个

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    二面角为60°，A、B是棱上的两点，AC、BD分别在半平面内，，，且AB＝AC＝，BD＝，则CD的长为(　　)
    A．         B．        C．             D．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图，三角形ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，
    此图形中有____________个直角三角形.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若m，n是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题:
    ①若则；
    ②若则；
    ③若则；
    ④若m，n是异面直线，则．
    其中真命题是（   ）
    A．①和④B．①和③C．③和④D．①和②

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    教室内有一把直尺，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线 (　　)．
    A．平行B．异面C．垂直 D．相交但不垂直

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．
     
    （1）求证：B1C∥平面A1BD；
    （2）求二面角A1－BD－A的大小；
    （3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （2011•湖北）如图，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合．
    （1）当CF=1时，求证：EF⊥A1C；
    （2）设二面角C﹣AF﹣E的大小为θ，求tanθ的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    （2011•浙江）下列命题中错误的是（　　）
    A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
    B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
    C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
    D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

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