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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥A—BCC1B1中，等边三角形ABC所在平面与正方形BCC1B1所在平面互相垂直，D为CC1的中点．

    (1)求证：BD⊥AB1；
    (2)求二面角B—AD—B1的余弦值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在等腰梯形ABCD中，，，，N是BC的中点．如图所示，将梯形ABCD绕AB逆时针旋转，得到梯形．

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（     ）．
    A．a//b, a⊥αa⊥b　　B．a⊥α, b⊥αa//b
    C．a⊥α, a⊥bb//α　　D．a//α,a⊥bb⊥α

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB，则EF与CD所成的角为（　 　）．

    A．        B．      C．        D．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥中，已知，， 一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是_____________．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    正三棱柱中，，，Ｄ、Ｅ分别是、的中点，

    （1）求证：面⊥面BCD；
    （2）求直线与平面BCD所成的角．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.

    （1）求证：平面；
    （2）求四棱锥的体积.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    (2014·黄冈模拟)设a,b是平面α内两条不同的直线,l是平面α外的一条直线,则“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的(  )
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    (2014·泰安模拟)设a是空间中的一条直线,α是空间中的一个平面,则下列说法正确的是(  )
    A．过a一定存在平面β,使得β∥α
    B．过a一定存在平面β,使得β⊥α
    C．在平面α内一定不存在直线b,使得a⊥b
    D．在平面α内一定不存在直线b,使得a∥b

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为1的正方体AC1中,E为AB的中点,点P为侧面BB1C1C内一动点(含边界),若动点P始终满足PE⊥BD1,则动点P的轨迹的长度为(  )
    A．B．C．D．

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