科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：
①若，∥，则∥；
②若∥，∥，则∥；
③若，∥，则∥且∥；
④若，则∥
其中真命题的个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图一，平面四边形关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：

（1）求两点间的距离；
（2）证明：平面；
（3）求直线与平面所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是三个不重合的平面, 是直线，给出下列四个命题：①若则；②若则；③若上有两点到的距离相等，则；④若,则其中正确命题的序号 (    )

A．②④

B．①④

C．②③

D．①②

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，梯形中，,,, ,将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面.给出下面四个命题：
①；②三棱锥的体积为；③平面；④平面平面.

其中正确命题的序号是（  ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

科目： 来源：不详 题型：解答题

在四棱柱中，底面，底面为菱形，为与交点，已知,.

（1）求证：平面；
（2）求证：∥平面；
（3）设点在内（含边界）,且，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是，边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB平面PAD．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，于（不同于点），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥，如图2所示.

（1）若M是FC的中点，求证：直线//平面；
（2）求证：BD⊥；
（3）若平面平面，试判断直线与直线CD能否垂直？并说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，是棱的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）在棱上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，平面PAB,,.M为PB的中点.

（1）求证：PD//平面AMC；
（2）求锐二面角B-AC-M的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设m,n是平面内的两条不同直线，l是平面外的一条直线，则且是的(     )

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件