科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在直线BC₁上运动时，有下列三个命题：①三棱锥AD₁PC的体积不变；②直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；③二面角P-AD₁-C的大小不变．其中真命题的序号是________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(1)如图所示，证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线(b不垂直于π)，c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．

(2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需证明)．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD.则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(　　)．

A．平面ABD⊥平面ABC

B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC

D．平面ADC⊥平面ABC

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．

(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，中，平面外一条线段AB满足AB∥DE，AB，AB⊥AC，F是CD的中点．

（1）求证：AF∥平面BCE
（2）若AC=AD，证明：AF⊥平面

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中假命题的是(      )

A．若则	B．若则
C．若则	D．若，则

科目： 来源：不详 题型：单选题

设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面．有下列四个命题：
①若，，，则；
②若，，则；
③ 若，，，则；
④ 若，，，则．
其中错误命题的序号是（  ）

A．①④

B．①③

C．②③④

D．②③

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在多面体中，四边形是正方形，，，，.

（1）求证：面面；
（2）求证：面.