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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，.

    (1)求直线与平面所成角的正弦值；
    (2)在线段上是否存在点？使得二面角的大小为60°，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在正方体中，分别的中点.

    （1）求证：；
    （2）已知是靠近的的四等分点，求证：.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    正方体中，点是的中点，和所成角的余弦值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD－A1B1C1D1中，若E是线段A1C1上一动点，那么直线CE恒垂直于
    A．ACB．BDC．A1DD．A1D1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，斜四棱柱的底面是矩形，平面⊥平面，分别为的中点.

    求证：
    （1）；（2）∥平面.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的(　　)．
    A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAE
    C．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是(　　)．
    A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件
    B．当m?α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
    C．当m?α时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件
    D．当m?α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1.若二面角C－AB－C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为(　　)．
    A．B．C．D．1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中点，E是棱AA1上任意一点．

    (1)证明：BD⊥EC1；
    (2)如果AB＝2，AE＝，OE⊥EC1，求AA1的长．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．

    (1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
    (2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．

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