科目： 来源：不详 题型：单选题

下列四个结论：
⑴两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行.
⑵两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行.
⑶两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.
⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行.
其中正确的个数为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方体中，，点为的中点，点在上，若，则线段的长度等于______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，二面角的大小是60°，线段在平面EFGH上，在EF上，与EF所成的角为30°，则与平面所成的角的正弦值是__________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知两条直线，两个平面．下面四个命题中不正确的是（   ）

A．

B．，，；

C．,

D．，

科目： 来源：不详 题型：单选题

正方体-中，与平面ABCD所成角的余弦值为(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AB＝2，AD＝1，E，F，G 分别是DD₁，AB，CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成角为(   )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

下面给出五个命题：
①已知平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；
②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；
③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。
④平面//平面，，//，则；
⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
其中正确的命题编号是             （写出所有正确命题的编号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动

（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积;
（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,是边长为2的正三角形，若平面,平面平面,,且

（Ⅰ）求证：//平面；
（Ⅱ）求证：平面平面。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°。

（1）求证：平面MAP⊥平面SAC。
（2）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；