科目： 来源：不详 题型：单选题

下列命题中，真命题是(  )

A．直线m、n都平行于平面，则m∥n

B．设是真二面角，若直线，则

C．设m、n是异面直线，若m∥平面，则n与相交

D．若直线m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则或

科目： 来源：不详 题型：单选题

在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且∥平面，记与平面所成的角为，下列说法错误的是（   ）

A．点的轨迹是一条线段	B．与不可能平行
C．与是异面直线	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：
①；②与异面直线、都垂直；③当二面角是直二面角时，=；④垂直于截面.
其中正确的是              （将正确命题的序号全填上）.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求棱锥E-DFC的体积；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为，D为棱的中点。

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．

(1)求证：AB∥平面PCD；
(2)求证：BC⊥平面PAC；

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：

（1）联结，求异面直线与所成角的大小；
（2）联结、，求三棱锥C₁－BCA₁的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面.已知，，，为线段的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求面与面所成二面角大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知在棱长为2的正方体中，为的中点.
（1）求证：∥；
（2）求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在几何体中，，,，且，.

（I）求证:；
（II）求二面角的余弦值.