科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点M是A₁B的中点，点N是B₁C的中点，连接MN

（Ⅰ）证明：MN//平面ABC；
（Ⅱ）若AB=1，AC=AA₁=，BC=2，求二面角A—A₁C—B的余弦值的大小

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，四边形是菱形，,E为PB的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面.   

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面 平面，且，分别为和的中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）证明：平面平面；
（Ⅲ）求四棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知、为异面直线，点A、B在直线上，点C、D在直线上，且AC=AD，BC=BD，则直线、所成的角为 （    ）
A. 90⁰        B. 60⁰      C. 45⁰        D. 30⁰

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知一个平面与正方体的12条棱的夹角均为，那么为        .

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知二面角a--l--b为60⁰,动点P、Q分别在a、b内，P到b的距离为,Q到a的距离为2, 则PQ两点之间距离的最小值为         

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在圆锥PO中， PO=,?O的直径AB=2， C为弧AB的中点，D为AC的中点.

(1)求证：平面POD^平面PAC；
(2)求二面角B—PA—C的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P   ABCD中，AD//BC,ÐABC= 90⁰, PA^平面ABCD，PA= 4，AD= 2，AB=2,BC = 6.

（1）求证：BD^平面PAC ；
（2）求二面角A—PC—D的正切值；
（3）求点D到平面PBC的距离.

科目： 来源：不详 题型：单选题

棱长为1的正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中,点M,N分别在线段AB₁,BC₁上,且AM=BN,给出以下结论:
①AA₁⊥MN
②异面直线AB₁,BC₁所成的角为60°
③四面体B₁ D₁CA的体积为
④A₁C⊥AB₁,A₁C⊥BC₁, 其中正确的结论的个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4