科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱中，，，异面直线与所成
的角为.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）设是的中点，求与平面所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，AB=AC=1，∠BAC=90°，连结A₁B与∠A₁BC=60°．

（Ⅰ）求证：AC⊥A₁B；
（Ⅱ）设D是BB₁的中点，求三棱锥D－A₁BC₁的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，ED⊥DG，EF∥DG.且AB＝AD＝DE＝DG＝2，AC＝EF＝1.  (1)求证：BF∥平面ACGD； (2)求二面角D­CG­F的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，

求：（Ⅰ）三角形的面积；（II）三棱锥的体积

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图,在长方体中，，点E为AB的中点.

（Ⅰ）求与平面所成的角；
（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△ 分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，.

（1）求证：；     （2）求点到平面的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在如图所示的几何体中，四边形均为全等的直角梯形，且，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在如图所示的几何体中，四边形均为全等的直角梯形，且，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）设，求点到平面的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,,是的中点．

(1)证明平面；
(2)证明平面平面.

科目： 来源：不详 题型：单选题

对于平面，，和直线，，，，下列命题中真命题是              （   ）

A．若,则；

B．若则；

C．若,则；

D．若,则.