科目： 来源：不详 题型：填空题

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列正确命题的序号是　　　.
①.若  ，， 则   ；      ②.若，，则   ；
③.若，，则；      ④.若，则．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，在下列条件中，能成为的充分条件的是(    )

A．，与所成角相等

B．在内的射影分别为，且

C．，

D．，

科目： 来源：不详 题型：解答题

在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，,,.

（1）求证：面；
（2）求证：面面；
（3）设为棱上一点，，试确定的值使得二面角为.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在如图所示的几何体中,是边长为2的正三角形. 若平面,平面平面, ,且

（1）求证：//平面;
（2）求证：平面平面.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，菱形的边长为4，，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在边长为的正方形中，分别为的中点，分别为的中点，现沿折叠，使三点重合，重合后的点记为，构成一个三棱锥．

（1）请判断与平面的位置关系，并给出证明；
（2）证明平面；
（3）求四棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，，．

（1）证明：平面；
（2）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于点 M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．

（I）证明：EM⊥BF；
（II）求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥的底面为矩形，，，分别是的中点，．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且.

(Ⅰ)求证：平面平面；
(Ⅱ)求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.