科目： 来源：不详 题型：填空题

如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：
①三棱锥的体积不变；
②∥面；
③；
④面⊥面.
其中正确的命题的序号是________．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设l、m是两条不同的直线，a,β是两个不同的平面,有下列命题：
①l//m,ma,则l//a ；② l//a,m//a 则 l//m； ③a丄β，la，则l丄β； ④l丄a，m丄a,则l//m.
其中正确的命题的个数是(      )

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（  ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直角梯形中，是边长为2的等边三角形，．沿将折起，使至处，且；然后再将沿折起，使至处，且面面，和在面的同侧．

(Ⅰ) 求证：平面；
(Ⅱ) 求平面与平面所构成的锐二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在三棱锥中，，底面是正三角形，、分别是侧棱、的中点．若平面平面，则平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值等于(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在长方体中，，，是线段的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在几何体中，平面，，是等腰直角三角形，，且，点是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)中，

（I）若为的中点，求证：平面平面；
（II）若为线段上一点，且二面角的大小为，试确定的位置．

科目： 来源：不详 题型：填空题

三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如图9所示，则棱的长为_________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)中，，为的中点
（I）求证：平面平面；
（II）求到平面的距离．