科目： 来源：不详 题型：解答题

已知三棱锥，平面平面，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC

（1） 求证：AB⊥平面ADC；
（2） 求三棱锥的体积；
（3） 求二面角的正切值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平 面，则下列为假命题的是 

A．若，则

B．若

C．若

D．若

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，二面角与均为，，，则下列不可能成立的是（  ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列结论：
①∥， ⇒∥；
②∥，∥，⇒∥；
③＝，∥，∥⇒∥；
④∥， ⇒∥.
其中正确的有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正四棱柱－，＝2，，，分别在，上移动，且始终保持∥平面，设，，则函数的图象大致是(　　)

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角梯形中，，∥，，为线段的中点，将沿折起，使平面⊥平面，得到几何体.

(1)若，分别为线段，的中点，求证：∥平面；
(2)求证：⊥平面；
(3)的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，矩形中，⊥平面，，为上的点，且⊥平面.

(1)求证：⊥平面；
(2)求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中错误的是（  ）

A．若，则∥

B．若∥，∥，则∥

C．若∥，则∥

D．若是异面直线，∥，∥，则∥

科目： 来源：不详 题型：填空题

在棱长为1的正方体中，为的中点，点为侧面内一动点（含边界），若动点始终满足，则动点的轨迹的长度为__________

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，点是的中点，且，.

（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：∥平面；
（3）求直线和平面所成的角的正弦值．