科目： 来源：不详 题型：单选题

用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：
①若∥，∥，则∥；     ②若⊥，⊥，则⊥；
③若∥，∥，则∥；   ④若⊥，⊥，则∥．

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

科目： 来源：不详 题型：单选题

关于直线与平面，有以下四个命题：
①若且，则；   ②若且，则；
③若且，则；  ④若且，则；
其中真命题的序号是（      ）

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，正方体的棱长为1，分别为线段上的动点，则三棱锥的体积为________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，平面⊥平面，，，四边形是直角梯形，，， ，分别为的中点．

(Ⅰ) 用几何法证明：平面；
(Ⅱ）用几何法证明：平面．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三棱柱的所有棱长都为，且平面，为中点．

（Ⅰ）求证：面；
（Ⅱ）求二面角的大小的余弦值；
（Ⅲ）求点到平面的距离．

科目： 来源：不详 题型：填空题

是三条不同的直线， 是三个不同的平面，
①若与都垂直，则∥    
②若∥，，则∥
③若且，则   
④若与平面所成的角相等，则
上述命题中的真命题是__________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

三棱锥,底面为边长为的正三角形，平面平面，,为上一点，，为底面三角形中心.

（Ⅰ）求证∥面；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）设为中点，求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，几何体中，四边形为菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，为的中点.

（Ⅰ）求证：为等腰直角三角形；
（Ⅱ）求证：∥面.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知ABCD是矩形，边长AB=3，BC=4，正方形ACEF边长为5，平面ACEF⊥平面ABCD，则多面体ABCDEF的外接球的表面积 (   )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直四棱柱中，已知，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．