科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知空间四边形中，，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面CDE；
（Ⅱ）若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设、是不同的直线，、、是不同的平面，以下四个命题为真命题的是
① 若 则    ②若，，则
③ 若，则  ④若，则

A．①③

B．①②③

C．②③④

D．①④

科目： 来源：不详 题型：单选题

设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列正确的个数为：（ ）
①若，则；  ②若，则；
③若，则或；④若，则

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在多面体中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，平面都与平面垂直，且、、都是正三角形。

（1）求证：；
（2）求多面体的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在多面体中，四边形是正方形，，，且，二面角是直二面角

（1）求证：平面；
（2）求证：平面。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，

求证：；
求证：平面；
求体积与的比值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中E为线段上异于的点，F为线段上异于的点，且∥，则下列结论中不正确的是（  ）

A．∥	B．四边形是矩形
C．是棱台	D．是棱柱

科目： 来源：不详 题型：单选题

设为两条直线，为两个平面，下列说法正确的是（　　）

A．若，则

B．若

C．

D．若，，则

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面
所截得到的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁＝B₁C₁＝l，∠A_lB_lC₁＝90°，
AA_l＝4，BB_l＝2，CC_l＝3，且设点O是AB的中点。

（1）证明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（2）求异面直线OC与A_lB_l所成角的正切值。